(已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。(1)证明:;(2)若的表达式;(3)在(2)的条件下,设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。
己知等比数列所有项均为正数,首项,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,若S6=63,求实数的值.
在中,角的对边分别为,且成等差数列 (1)若,求的面积 (2)若成等比数列,试判断的形状
在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且. (1)求点C的轨迹方程. (2)设点C的轨迹与双曲线()相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:是定值. (3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足各项为正数的数列中,对一切,有,且,,. (1)求数列和的通项公式. (2)设数列的前n项和为,求.
设函数 (1)若函数在处取得极值-2,求a,b的值. (2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.