供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.若 (小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到,则t的最大值是多少?
某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本的平均数,众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?
如图:在平行四边形 ABCD 的边 AB , CD 上截取 AF , CE ,使得 AF=CE ,连接 EF ,点 M , N 是线段 EF 上两点,且 EM=FN ,连接 AN , CM .
(1)求证: ΔAFN≅ΔCEM ;
(2)若 ∠CMF=107° , ∠CEM=72° ,求 ∠NAF 的度数.
如图,抛物线 y=a x 2 +bx 过点 B(1,-3) ,对称轴是直线 x=2 ,且抛物线与 x 轴的正半轴交于点 A .
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当 y⩽0 时,自变量 x 的取值范围;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点 P ,当 PA⊥BA 时,求 ΔPAB 的面积.
如图, AB 是 ⊙O 的直径, ED 切 ⊙O 于点 C , AD 交 ⊙O 于点 F , AC 平分 ∠BAD ,连接 BF .
(1) 求证: AD⊥ED ;
(2) 若 CD=4 , AF=2 ,求 ⊙O 的半径 .