已知:关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;(2)如果该方程有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值;(3)在(2)的条件下,令y=mx2+(3m+1)x+3,如果当x1=a与x2=a+n(n≠0)时有y1=y2,求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值.
已知:如图,三点在同一条直线上,,,. 求证:.(本题10分)
先化简,再求值:,其中.(本题10分)
(1)(2) (3)、(4)、
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母)证明:
某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:甲队单独完成这项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。这项工程工期是多少天?若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由