已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴的交点的坐标.
某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). (1)求本次被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为. (1)布袋里红球有多少个? (2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来.
如图,已知二次函数的图象M经过A(﹣1,0),B(4,0),C(2,﹣6)三点. (1)求该二次函数的解析式; (2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若△ABG与△ABC相似,求点G的坐标; (3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)()是图象M上一动点,当△ACD的面积为时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的弦,且AB∥CD,过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F. (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)若AE=6,CD=5,求OF的长.