在一次海上救援中，两艘专业救助船 、 同时收到某事故渔船 的求救讯息，已知此时救助船 在 的正北方向，事故渔船 在救助船 的北偏西 方向上，在救助船 的西南方向上，且事故渔船 与救助船 相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离（结果保留根号）；
（2）求救助船 、 分别以40海里 小时，30海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船 处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量” 进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
（1）补全下面图1的统计图；
（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 ；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．
如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对 、 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱 品牌螺蛳粉和30箱 品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱 品牌螺蛳粉和40箱 品牌螺蛳粉则需要4200元．
（1）求 、 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？
（2）小李计划购买 、 品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则 品牌螺蛳粉最多购买多少箱？
如图，有一池塘，要测池塘两端 、 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ，那么量出 的长就是 、 的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．
证明：在 和 中，
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