．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长
交椭圆于点
，证明：
；
相关试题
中
，在平面直角坐标系中，设
，且
．
和前
项和
；
，数列
的前
，求使得
对
都成立的所有正整数
的值.
中，
分别为内角
的对边，满足
．
，试求内角B、C的大小．
．
的最小值；
，命题
：关于
的不等式
对任意
：函数
是增函数．若“
的取值范围．
=
(
).
在点
处的切线与圆
相切,求
的值;
在
上恒成立？如果存在，试实数
=
.
=
在[-2,
]恰有2解，求实数
的取值范围.推荐套卷
．（本小题满分14分）
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
交椭圆于点，证明：；
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