．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长
交椭圆于点
，证明：
；
相关试题
的前
项之和为
，
，且
，
.
的通项公式；
中，
分别是角
的对边，
，
，
.
边长；
中点为
，求中线
长.已知椭圆
:
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且
的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
其上任一点（异于）.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标;
(Ⅲ)求点
在直线上射影的轨迹方程.
（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列
的大小.
上的函数
同时满足以下条件：
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；
处的切线与直线
垂直. 
的解析式；
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.推荐套卷
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