．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长
交椭圆于点
，证明：
；
相关试题
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
。
，
，试判断
，且
，
。
的最小正周期；
的直线
交曲线
于
两点，又
的中垂线交
轴于点
，
的取值范围。
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
推荐套卷
．（本小题满分14分）
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
交椭圆于点，证明：；
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