．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
使得
为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且点
关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长
交椭圆于点
，证明：
；
相关试题
的圆柱.
的方程
．
的一般式方程.
的取值范围．
，
，当
为何值时直线
与
分别有下列关系？
的三个顶点
、
、
，求
边所在直线的一般式方程.
所在的直线的一般式方程.
在
上为增函数，函数
在
求出函数
和
的导函数；
的值；
时, 
推荐套卷
．（本小题满分14分）
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
交椭圆于点，证明：；
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