已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
设命题实数满足(),命题实数满足, (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
.已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性; (3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度)
已知函数 (1)求的值;(2)若,求的取值范围。
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
如图,四棱锥中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点. 求证:(Ⅰ)∥平面; (Ⅱ)平面平面.