已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
(本题12分)函数. (1)若,求的值; (2)确定函数在区间上的单调性,并用定义证明.
(本题12分)若集合,集合,且,求实数的取值范围.
(本题12分)已知全集,,,求集合及.
(本题16分)已知函数,(x>0). (1)判断函数的单调性; (2),求的值; (3)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是[a,b]?若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(本题16分)已知函数在定义域上单调递增 (1)求的取值范围; (2)若方程存在整数解,求满足条件的个数