若定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
选修4-5:不等式选讲)已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.
选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲)如图在中,AB=AC,过点A的直线与的外接圆交于点P,交BC的延长线于点D.求证
(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.