(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}满足:,且是 的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若=,sn为数列的前项和,求证:sn .
本题8分)已知,且,.(1)求解析式 (2)判断函数的单调性,并给予证明
(本题8分)已知集合,,若.求实数的值。
解不等式(本题共8分)
(本小题满分14分)已知函数满足,且有唯一实数解。(1)求的表达式 ;(2)记,且=,求数列的通项公式。(3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?