如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线经过点Q。(Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求方程;(Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为,求的值;(ii)若点R在线段AB上,且满足,求点R的轨迹方程。
已知是一次函数,且,求的解析式。
已知,若,则求的值
设
已知数列,满足,,且() (Ⅰ)求数列,的通项公式. (Ⅱ)求数列的前项和.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足 且构成等比数列. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.