如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线经过点Q。(Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求方程;(Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为,求的值;(ii)若点R在线段AB上,且满足,求点R的轨迹方程。
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求()的取值范围.
已知数列的前项和, (1)求和; (2)记,求数列的前项和.
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知为等差数列,且,。 (1)求的通项公式; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
(本小题满分13分) 已知数列满足,且当时,,令. (Ⅰ)写出的所有可能的值; (Ⅱ)求的最大值; (Ⅲ)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由.