找出与下列各角终边相同的最小正角,并判断它们在第几象限(1)430° (2)-1550° (3)
设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大、最小值.
设,函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若无零点,求实数的取值范围;(3)若有两个相异零点、,求证:.
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)如图,、、是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,求证:为定值.
在数列中,,,对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:.
如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.(1)求证:;(2)求证:平面平面;(3)求二面角的余弦值.