(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线的方程,若不能,请说明理由。
将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率.
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:;;;;;;;;; (1)列出频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
解不等式
(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围; (3)记在上的值域为,若,的值域为,且,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若,证明:对任意,都有.