(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分13分) 某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病 人数,甲选择了模型,乙选择了模型,其中为患病人数, 为月份数,都是常数.结果4月,5月,6月份的患病人数分别为66,82,115, 你认为谁选择的模型较好?
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点. (1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数满足,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图; (2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图 象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象 上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知函数的图象与直线只有一个公共点,求的值.
(本小题满分12分) (1)若角是第二象限角,化简; (2)化简:.