(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)求函数的极值; (3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)已知函数 (1)求函数的极值; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程. (3)据此估计2020年该镇人口总数。 参考公式:
用分析法证明: