为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚对,总费用达到最小,并求最小值.
实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求: (1)、的值域;(2)、的值域;(3)、的值域.
.设函数f(x)=,其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x), x∈R. (1)求f(x)的最小正周期;并求的值域和单调区间; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3(b>c),求b、c的长.
已知数列满足, (1)若,求; (2)是否存在,使当时,恒为常数.若存在求,否则说明理由;
已知函数 (1)求函数的单调递增区间; (2)记函数的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两 点.如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:①;②曲线C在点M处的切线 平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”,试问:函数f(x)是否存在“中 值相依切线”,请说明理由.
已知⊙O:,为抛物线的焦点,为⊙O外一点,由作⊙O的切线与圆相切于点,且 (1)求点P的轨迹C的方程 (2)设A为抛物线准线上任意一点,由A向曲线C作两条切线AB、AC,其中B、C为切点.求证:直线BC必过定点