已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
已知点A(2,0),B(0,2),点C(x,y)在单位圆上. (1)若|+|=(O为坐标原点),求与的夹角; (2)若⊥,求点C的坐标.
已知,用单位圆求证下面的不等式: (1)sinx<x<tanx; (2).
如图,A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为,三角形AOB为直角三角形. (1)求sin∠COA,cos∠COA的值; (2)求cos∠COB的值.
已知函数,其中函数在上是减函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若在上恒成立,求得取值范围. (3)关于的方程,有两个实根,求的取值范围.
)设满足约束条件:的可行域为. (1)求的最大值与的最小值; (2)若存在正实数,使函数的图象经过区域中的点,求这时的取值范围.