已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。
如图，在正四棱锥中，，分别是棱的中点，平面平面． （1）证明：平面； （2）求异面直线与夹角的余弦值．
如图，是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值．
如图，正方体中，是线段上一点． （1）证明：平面； （2）若二面角的余弦值为，判断点在线段上位置，并说明理由．
已知点，点在线段垂直平分线上，求 （1）线段垂直平分线方程； （2）取得最小值时点的坐标．
已知直线，与直线． （1）若，求的值； （2）若，求的值。
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点。
的值。
中，
，
分别是棱
的中点，平面
平面
．
平面
；
与
夹角的余弦值．
是圆台上底面圆
的直径，
是圆
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
平面
；
的余弦值．
中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
，点
在线段
垂直平分线上，求
取得最小值时
，与直线
．
，求
的值；
，求，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。的值。
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