某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话: 甲:我站在此处看树顶仰角为45°。 乙:我站在此处看树顶仰角为30°。 甲:我们的身高都是1.5m。 乙:我们相距20m。 请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。
元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动.下面是班主任与旅行社的一段通话记录: 班主任:请问组团到马山每人收费是多少? 导游:您好!如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票). 班主任:超过30人怎样优惠呢? 导游:如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟. 该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元.根据上述情景,请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数?
如图所示:将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F, ①、求证:△ABF≌△ECF;②、若AE=AD,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
如图所示:工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10cm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm,则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少?
解方程:①、;②、
如图:在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. ①、则梯形的高是; ②、若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为,试用含的代数式表示△BEF的面积; ③、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此BE的长;若不存在,请说明理由; ④、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.