已知抛物线
．求抛物线顶点M的坐标；
若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：
这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
求返程中y与x之间的函数表达式；
求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）
求大楼与电视塔之间的距离AC；
求大楼的高度CD（精确到1米）
2011年3月10日，云南省盈江县发生5.8级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
求出C组的频数并补全直方图.
若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
，再选一个你喜欢的数代入求值：
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