(本题满分15分) 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线
过点
,交抛物线于
、
两点.
若直线的斜率为1,求
的长;
是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆
所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
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的面积为
，角
的对边分别为
，
．
；
的最大值．在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列和期望．
、
是函数
的两个极值点.
，求函数
的解析式； 
求实数
的最大值；
若
求函数
在
内的最小值．（用
表示）（本小题满分13分） 如图，
轴，点M在DP的延长线上，且
．当点P在圆
上运动时。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点
的切线
交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。
的前n项之和为
,满足
.
为等比数列，并求通项
；
，求数列
中的最大项的值.推荐套卷
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