（本小题满分14分）
已知椭圆方程为
（
）
，抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
为椭圆上的动点，由向
轴作垂线
，垂足为
，且直线上一点
满足
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
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（其中
为自然对数的底）．
的最小值；
，证明：
．
.
在
上的奇偶性；
时，求函数
]上的最大值.已知
，点
.
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的导函数
满足：当
时，有
恒成立，求函数的解析表达式；
（Ⅲ）若
，函数在
和
处取得极值，且
，证明：
与
不可能垂直。
（1）判定
的单调性，并证明。
，若方程
有实根，求
的取值范围。
在
上的最大值和最小值。推荐套卷
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