设数列的前项和为,已知(n∈N*).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,若存在整数,使对任意n∈N*且n≥2,都有成立,求的最大值;(Ⅲ)令,数列的前项和为,求证:当n∈N*且n≥2时,.
已知函数f(x)=-+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
已知函数, (1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度); (2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明); (3)由图象指出函数的值域(不要求证明).
计算下列各式的值: (1);(2).
已知的定义域是[0,4]. (1)若f(x)的极值点是x=3,求a的值; (2)若f(x)是单峰函数,求a的取值范围.