(本小题满分14分)已知函数在点处取得极值,并且在区间上单调递减,在区间上单调递增.(1)求实数的值;(2)求实数的取值范围.
已知在△ABC中,若角所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边的值.
已知在等差数列中,.(1)求通项公式; (2)求前项和的最大值.
已知抛物线,直线,是抛物线的焦点。(1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小;(2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点.①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度;②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极小值。
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?