(本题12分)已知二次函数f(x)满足条件:. (1)求;(2)讨论的解的个数.
已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围. (Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求直线和平面所成角的正弦值.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大. (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少; (Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
已知函的部分图象如图所示: (1)求的值; (2)设,当时,求函数的值域.
设二次函数,已知不论,为何实数,恒有和. (1)求证:; (2)若函数的最大值为,求,的值.