如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.(I)求椭圆的标准方程;(II)设直线、的斜线分别为、. 证明:
已知全集,集合 (1)求(2)求
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x3-x2++. 证明:存在x0∈,使f(x0)=x0.
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域. (2)求f(x)在区间上的最大值.