张欣和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次买书籍的原价.
如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张。(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积.
已知:关于x的方程x2﹣(k+2)x+2x=0(1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
已知二次函数y=x2+2x-1.(1)写出它的顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标.
(本题满分11分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.(1)求证:△ABE≌△DCE;(2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论.(3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么数量关系?请说明理由.