请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的
正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.
（1）若广告商要求包
装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
相关试题
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
、
构成的三角形中面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连接
与椭圆的另一交点记为
，若与椭圆相切时、不重合，连接
与椭圆的另一交点记为
，求
的取值范围.
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用、
分别表示和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
如图所示，空间中有一直角三角形
，
为直角，
，
，现以其中一直角边
为轴，按逆时针方向旋转
后，将
点所在的位置记为
，再按逆时针方向继续旋转
后，点所在的位置记为
.
（1）连接
，取的中点为
，求证：面
面
；
（2）求
与平面所成的角的正弦值.
如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？ 
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆，将大圆分成两
环，圆环区域记为
枚飞镖，每次
表示该同学在
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