如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
(本小题满分12分)在中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC6。设内角,的周长为。
(本小题满分12分)若定义在上的函数满足,,R. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)求函数单调区间.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设,求Sn.
(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)证明:过椭圆:上一点的切线方程为; (Ⅲ)从圆上一点向椭圆引两条切线,切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时,求的最小值.
(本小题满分13分)某校A,B两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行射击训练,每人射击10次,击中的次数统计如下表:
(Ⅰ)从统计数据看,A,B两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)? (Ⅱ)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的击中次数,求A班同学击中次数低于B班同学击中次数的概率.