如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c≤2.
集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若BA且B≠,求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 (I)已知都是正实数,求证:; (II)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (I)求曲线的直角坐标方程; (II)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点( G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证: (I)C,D,F,E四点共圆; (II)GH2=GE·GF.