（本小题满分14分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆
:
上一点
的切线方程为
；
（Ⅲ）从圆
上一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时，求
的最小值．
相关试题
如图,在平面直角坐标系
中,
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连结
并延长交椭圆于点A，过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C，连结
.
（1）若点C的坐标为
,且
,求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率e的值.
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由。
在平面
内，不等式
确定的平面区域为
，不等式组
确定的平面区域为
.
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”．在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率；
（2）在区域每次任取
个点，连续取
次，得到个点，记这个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望．
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
| P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
附：K2＝
.
；
，求证：
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