如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结.(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若求椭圆离心率e的值.
已知,求下列各式的值: ⑴;⑵.
某港口水的深度(米)是时间(,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:
经长期观察,的曲线可以近似地看成函数. ⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式; ⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长 时间(忽略进出港所需的时间)?
已知, (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值、最小值.
求函数的最大值和最小值.
设在上是偶函数,在区间上递增,且有,求的取值范围.