在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”.在区域任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;(2)在区域每次任取个点,连续取次,得到个点,记这个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望.
设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。
的三个内角成等差数列,求证:
已知是复数,和均为实数.(1)求复数;(2)若复数在复平面内对应点在第一象限,求实数t的取值范围.
已知:直线与⊙C:()(1)若直线与⊙C相交,求的取值范围。(2)在(1)的条件下,设直线与⊙C交于A、B两点,若OA⊥OB,求的值。
已知函数.(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)在区间上的最大值和最小值.