如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。
已知函数,的最大值是1且其最小正周期为. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值．
已知函数，其中. （1）若对一切恒成立，求的取值范围； （2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.
函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求函数的解析式 （2）设，则，求的值
是等差数列，公差，是的前项和，已知. (1)求数列的通项公式； (2)令=，求数列的前项之和.
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由。
,
的最大值是1且其最小正周期为
.
的解析式;
,且
,求
的值．
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
的解析式
，则
，求
的值
是等差数列，公差
，
是
项和，已知
.
；
=
，求数
列的前
.
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