把下列各数填在相应的表示集合的大括号内。-2,π,,,,-0.3,1.7,,0,1.1010010001……(两个“1”之间依次多一个“0”)整 数{ ……}分 数{ ……}无理数{ ……}
为了解“足球进校园”活动开展情况,某中学利用体育课进行了定点射门测试,每人射门5次,所有班级测试结束后,随机抽取了某班学生的射门情况作为样本,对进球的人数进行整理后,绘制了不完整的统计图表,该班女生有22人,女生进球个数的众数为2,中位数为3.
女生进球个数的统计表
进球数(个)
人数
0
1
2
x
3
y
4
5
(1)求这个班级的男生人数;
(2)补全条形统计图,并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数;
(3)该校共有学生1880人,请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有 人.
在Rt△ABC中, ∠ ACB = 90 ° ,点D为斜边AB的中点, BC = 6 , CD = 5 ,过点A作 AE ⊥ AD 且 AE = AD ,过点E作EF垂直于AC边所在的直线,垂足为点F,连接DF,请你画出图形,并直接写出线段DF的长.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点(﹣1,8)并与x轴交于点A,B两点,且点B坐标为(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴交于点C,顶点为点P,求△CPB的面积.
注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的顶点坐标是 ( - b 2 a , 4 ac - b 2 4 a )
如图,在平面直角坐标系中, O为坐标原点,抛物线 y = a x 2 + 2 xa + c 经过 A(﹣4,0), B(0,4)两点,与 x轴交于另一点 C,直线 y = x + 5 与 x轴交于点 D,与 y轴交于点 E.
(2)点 P是第二象限抛物线上的一个动点,连接 EP,过点 E作 EP的垂线 l,在 l上截取线段 EF,使 EF= EP,且点 F在第一象限,过点 F作 FM ⊥ x 轴于点 M,设点 P的横坐标为 t,线段 FM的长度为 d,求 d与 t之间的函数关系式(不要求写出自变量 t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点 E作 EH ⊥ ED 交 MF的延长线于点 H,连接 DH,点 G为 DH的中点,当直线 PG经过 AC的中点 Q时,求点 F的坐标.
已知:△ ABC内接于⊙ O, D是 BC ̂ 上一点, OD ⊥ BC ,垂足为 H.
(1)如图1,当圆心 O在 AB边上时,求证: AC = 2 OH ;
(2)如图2,当圆心 O在△ ABC外部时,连接 AD、 CD, AD与 BC交于点 P,求证: ∠ ACD = ∠ APB ;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接 BD, E为⊙ O上一点,连接 DE交 BC于点 Q、交 AB于点 N,连接 OE, BF为⊙ O的弦, BF ⊥ OE 于点 R交 DE于点 G,若 ∠ ACD ﹣ ∠ ABD = 2 ∠ BDN , AC = 5 5 , BN = 3 5 , tan ∠ ABC = 1 2 ,求 BF的长.