如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2bxc经过点（﹣1，

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y ＝ x^{2} + bx + c$ 经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

注：抛物线 $y ＝ a x^{2} + bx + c （ a \neq 0 ）$ 的顶点坐标是 $（ - \frac{b}{2 a}, \frac{4 ac - b^{2}}{4 a} ）$

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杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图， $AB ∥ OH ∥ CD$ ，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O， $OD ⊥ CD$ ．垂足为D，已知 $AB ＝ 20$ 米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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（1）填空：b＝　　，c＝　　，直线AC的解析式为　　；

（2）直线 $x ＝ t$ 与x轴相交于点H．

①当 $t ＝﹣ 3$ 时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若 $∠ COD ＝ ∠ MAN$ ，求出此时点D的坐标；

②当 $﹣ 3 ＜ t ＜﹣ 1$ 时（如图2），直线 $x ＝ t$ 与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 $\frac{3}{5}$ ，求此时t的值．

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（1）求证：AD平分∠CAB；

（2）若 $OH ⊥ AD$ 于点H，FH平分 $∠ AFE ， DG ＝ 1$ ．

①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；

②求⊙O的半径．

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（1）求m的取值范围；

（2）当时，求m的值．

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