如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点(﹣1,8)并与x轴交于点A,B两点,且点B坐标为(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与y轴交于点C,顶点为点P,求△CPB的面积.
注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的顶点坐标是 ( - b 2 a , 4 ac - b 2 4 a )
先化简,再求值:,其中.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E. (1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC. (2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是. 求证:(1)△DEO≌△CEO (2)是线段的垂直平分线。
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. (1)求证:AE=CF; (2)求证:AE∥CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.