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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中, O为坐标原点,抛物线 y a x 2 + 2 xa + c 经过 A(﹣4,0), B(0,4)两点,与 x轴交于另一点 C,直线 y x + 5 x轴交于点 D,与 y轴交于点 E

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P是第二象限抛物线上的一个动点,连接 EP,过点 EEP的垂线 l,在 l上截取线段 EF,使 EFEP,且点 F在第一象限,过点 F FM x 轴于点 M,设点 P的横坐标为 t,线段 FM的长度为 d,求 dt之间的函数关系式(不要求写出自变量 t的取值范围);

(3)在(2)的条件下,过点 E EH ED MF的延长线于点 H,连接 DH,点 GDH的中点,当直线 PG经过 AC的中点 Q时,求点 F的坐标.

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax22x