如图,在几何体中,四边形为平行四边形,且面面,,且,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
设函数,其中. (1)当时,求在曲线上一点处的切线方程; (2)求函数的极值点。
已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。 (1)请根据图中所给数据,求出的值; (2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率; (3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
已知函数. (1)若,求的最大值及此时相应的的值; (2)在△ABC中,、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b =l,,求的值.
已知向量。 (1)若,求及; (2)若,求。