本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，向量
．
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、
；
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.
相关试题
的最小正周期为
．
，
，求
的值；
在
时恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）已知数集A＝{a1，a2， ，an}(0≤a1＜a2＜ ＜an，n≥2，n∈N*)具有性质P："i，j(1≤i≤j≤n)，
ai＋aj与aj－ai两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：a1＝0；
（3）证明：当n＝5时，a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．
（本小题满分10分）已知箱中装有2个白球，3个黑球，每次从中任取一球（不放回），取完白球则停止取球．
（1）求取2次后仍不能停止的概率；
（2）记
为停止取球后取球的次数，求的数学期望
．
b
1，求证：
．
过点
，
，且直线
：
的最小值．推荐套卷
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