(本小题满分13分)某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求、边的长分别为和外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大。若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长,矩形的一边长为,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
(本小题满分14分) 己知函数,(Ⅰ)证明函数是R上的增函数; (Ⅱ)求函数的值域.(Ⅲ)令.判定函数的奇偶性,并证明
(本小题13分) 测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值,显然级别越高,地震的强度也越高。如日本1923年地震为8.9级,旧金山1906年地震是8.3级,1989年地震为7.1级。试计算一下日本1923年地震强度是8.3级的几倍?是7.1级的几倍?(取lg2=0.3)
已知函数在上是减函数,在上是增函数,且两个零点满足,求二次函数的解析式。
不用计算器计算:。