(本小题满分13分)某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求、边的长分别为和外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大。若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长,矩形的一边长为,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面, ,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的大小.
已知,函数,若. (1)求的值并求曲线在点处的切线方程; (2)设,求在上的最大值与最小值.
已知函数,当时,有极大值; (1)求的值; (2)求函数的极小值。
在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长 (2)证明:平面; (3)证明: 平面.
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最值