（本小题满分13分）
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大。
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且长，矩形
的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
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已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值．
，若x=
是
的一个极值，且
＝1处的切线与直线
平行。 
都有
成立，求函数
＝
的最值.5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广
大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为
，所用材料费为
，试用
表示；
（2）求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？
如图，直三棱柱
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点．
（1）证明：面
⊥平面A1B1BA；
（2）证明：
；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
的体积比．
中，
(
为常数，
)，且
成公比不等于1的等比数列．
，求数列
的前n项和Sn．相关知识点
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