(本小题满分13分)某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求、边的长分别为和外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大。若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长,矩形的一边长为,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
如图已知抛物线:过点,直线交于,两点,过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点,. (1)求的值; (2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,,平面底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)求与平面所成角的正弦值。
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为 (1)求曲线C的方程。 (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.
设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.