过抛物线的顶点的两弦，互相垂直，求以，为直径的两圆，另一个交点的轨迹方程。
设， （1）求； （2）求证是奇函数； （3）求证在上是增函数。
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点（1）求证：平面 （2）求二面角的大小
已知函数上的最小值是（）. （1）求数列的通项公式； （2）证明； （3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计. （1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？ （2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？
的顶点
的两弦
，
互相垂直，求以
的轨迹方程。
，
；
上是增函数。
的所有棱长都为2，
为
中点
（1）求证：
平面
的大小
上的最小值是
（
）.
的通项公式；
；
中，是否存在两点
使直线
的斜率为1？若存在，求出所有数对
，若不存在，说明理由.
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