一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池的深度为1米,池的四周内壁建造单价为每平方米400元,池底建造单价为每平方米60元,在该水池长边的正中间设置一个隔层,将水池分成左右两个小水池,该隔层建造单价为每平方米100元,池壁厚度忽略不计.(1)净水池的长度设计为多少米时,可使总造价最低?(2)如长宽都不能超过14.5米,那么此净水池的长为多少时,可使总造价最低?
(本小题满分12分)已知等比数列中,为前项和且,, (Ⅰ)求数列的通项公式。 (Ⅱ)设,求的前项和的值。
(本小题满分10分)已知函数,在处取得极小值。求a+b的值
选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角. (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
选修4—1:几何证明选讲 D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。 (1)证明:C、B、D、E四点共圆; (2)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。