如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.（1）求证：平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
已知数列中，，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若数列中，，， 证明：，．
已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为． （Ⅰ）设点的坐标为，证明：； （Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
设函数． （Ⅰ）证明：的导数； （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．
已知函数。 （Ⅰ）设，讨论的单调性； （Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。
设数列的前项的和， （Ⅰ）求首项与通项； （Ⅱ）设，，证明：.
平面BGC；
中
，
，
．
中
，
，
，
的左、右焦点分别为
，
．过
两点，过
两点，且
，垂足为
．
，证明：
；
的面积的最小值．
．
的导数
；
都有
，求
的取值范围．
。
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围。
的前
项的和
，
与通项
；
，
.平面BGC；
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