(本小题满分13分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ),,试比较与的大小,并证明;(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.
(共14分)已知函数f(x)对任意xÎR都有。 (1)求的值. (2)数列{an}满足:,求数列的前项和. (3)若,证明:
如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上. (Ⅰ)设,试用表示的函数关系式; (Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
.(共12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
(共10分)已知等比数列中, (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式
(共12分)已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为. (1)求函数的单调增区间; (2)求使不等式的的取值范围. (3)若求的值;