(本小题满分13分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ),,试比较与的大小,并证明;(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。
在中,为锐角,角所对的边分别为,且;(I)求的值;(II)若,求的值。
设函数. (1)求函数在区间的最小值; (2)当时,记曲线在处的切线为,与轴交于点,求证:.
设数列的前项和为,且满足,,. (1)猜想的通项公式,并加以证明; (2)设,且,证明:.
设函数,其中为大于零的常数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.