如图所示,n台机器人M1,M2,……,Mn位于一条直线上,检测台M在线段M1 Mn上,n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测,送检程序设定:当Mi把零件送达M处时,Mi+1即刻自动出发送检(i=1,2,……,n-1)已知Mi的送检速度为V(V>0), 且记,n台机器人送检时间总和为f(x).
(1)求f(x)的表达式;(2)当n=3时,求x的值使得f(x)取得最小值;(3)求f(x)取得最小值时,x的取值范围.
正方形的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上,求正方形的边长.
(本小题满分14分)现有一批货物用轮船从甲地运往乙地,甲乙两地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元. (1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
(本小题满分14分)如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为: (1)求该双曲线的方程; (2)过焦点,倾斜角为的直线与该双曲线交于两点,求。
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。