（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
x
－ax + (a－1)
，
．
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若
，数列
满足
．
（1） 若首项
，证明数列
为递增数列；
（2） 若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（1，
），且长轴长等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
•
=﹣，求k的值．
已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
在数列{an}中，已知
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2
sin2ωx+（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若f（α）=
，求sin（
π﹣4α）的值．
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