如图,已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面,（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
已知数列中，，且 (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小； (Ⅲ) 令，数列的前项和为．求证：对任意， 都有。
（文科做）已知函数(b、c为常数)． (1) 若在和处取得极值，试求的值； (2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。
（理科做）已知 （I）若a＝3，求的单调区间和极值； （II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围。
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值。
公差不为0的等差数列中，且成等比数列. (I)求数列的通项公式和它的前20项和． (II) 求数列前n项的和.
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，且
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的前
．求证：对任意
，
。
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求
的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
的单调区间和极值；
是
的极值点，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围。
．
，n
，试求|m
n|的最小值。
中，
且
成等比数列.
．
前n项的和
.
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