如图,已知四边形和均为直角梯形,∥,∥,且,平面⊥平面,(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)若△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A.(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC的最值.
(本小题满分12分)为了解农民年收入情况,某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查,测得户年收入10000~50000元的情况统计图如下:(1)估计该镇1万元~2万元的农户数.(2)估计该镇农户收入在2~4.5万元之间的概率.(将频率看成概率)(3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时,则需要国家政策扶持,请问该乡镇需不需要国家政策扶持?为什么?
(本小题12分)某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
(本小题12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
(本小题8分)若,求证:不可能都是奇数