(本题满分15分) 设抛物线C1:x 2=4 y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.(Ⅰ) 求曲线C2的方程;(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)如图,四边形为正方形,⊥平面,∥,==.(I)证明:平面⊥平面;(II)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (I) 求的面积; (II) 若,求的值.
(本小题满分13分)椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。(1)当时,求椭圆E的方程;(2)求弦AB中点的轨迹方程。
(本小题满分13分)设函数(1)求证:的导数;(2)若对任意都有求a的取值范围。
(本小题满分13分)设的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别是内角A,B,C的对边。(1)求的最小值及取得最小值时的值;(2)把表示为的形式,判断能否等于?并说明理由。