有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.
现在要在一天内运输至少粮食和石油,需至少安排多少艘轮船和多少架飞机?
已知函数. (Ⅰ) 若,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率是1,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
已知数列满足,. (Ⅰ) 求数列{的前项和; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,=,为的中点. 求: (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值; (Ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
已知数列是公差大于的等差数列,且满足,. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式(),求数列的前项和.
某学校拟建一块周长为的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?(精确到,取)