已知函数 $f\left(x\right)=2\cos (\omega x+\frac{\pi }{6})$（其中 $\omega >0,x\in R$）的最小正周期为 $10\pi$．
（1）求 $\omega$的值；
（2）设 $\alpha ,\beta \in [0,\frac{\pi }{2}],f(5\alpha +\frac{5}{3}\pi )=-\frac{6}{5},f(5\beta -\frac{5}{6}\pi )=\frac{16}{17}$，求 $\cos (\alpha +\beta )$的值．