已知函数f(x)2cos(ωxπ6)（其中ω<0,x∈R）的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数 $f (x) = 2 \cos (ω x + \frac{π}{6})$ （其中 $ω > 0, x \in R$ ）的最小正周期为 $10 π$ ．
（1）求 $ω$ 的值；
（2）设 $α, β \in [0, \frac{π}{2}], f (5 α + \frac{5}{3} π) = - \frac{6}{5}, f (5 β - \frac{5}{6} π) = \frac{16}{17}$ ，求 $\cos (α + β)$ 的值．

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(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，
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（Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.