某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求:(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;(2) 试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。
已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若| |,且,求的坐标; (2)若| |=且与垂直,求与的夹角.
已知向量,,与、的夹角相等,且,求向量的坐标.
证明: .
已知
设数列的前项和为,且方程有一个根为,. (1)证明:数列是等差数列; (2)设方程的另一个根为,数列的前项和为,求的值; (3)是否存在不同的正整数,使得,,成等比数列,若存在,求出满足条件的,若不存在,请说明理由.