如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)数列{an}从哪一项开始小于0; (2)求a1+a3+a5+…+a19值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2cos(A+B)=﹣1,且满足a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根. (1)求角C的大小和边c的长度; (2)求△ABC的面积.
已知a,b∈(0,+∞),且a+2b=1,求的最小值.
已知函数. (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围; (2)当a=0时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围.
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件。 (1)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域. (2)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.