(1)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与变换已知矩阵 ,A的一个特征值,其对应的特征向量是.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.((3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
设函数,,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)试比较与的大小.
已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的取值范围;
已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数 (1)求函数的解析式; (2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求正数的取值.
已知函数,其中是自然对数的底数,. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若,求的单调区间; (3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.