个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.
(本小题满分12分)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图.(1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表:(2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?
(本小题满分12分)在平行六面体中,,,是的中点.(1)证明面;(2)当平面平面,求.
【改编题】在锐角中,分别为的对边,已知.(1)求;(2)当,求的面积得最大值.
【原创】若数列的前项和,则( ) 是等比数列 B.是等差数列 C.当时,是等比数列 D.当时,是等比数列
(本小题满分14分)已知函数处的切线l与直线垂直,函数(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.